首页 > 已知向量a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=2a•b-1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[π6，π2]时，若f（x）=1，求x的值．-数学

已知向量a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=2a•b-1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[π6，π2]时，若f（x）=1，求x的值．-数学

题目简介

已知向量a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=2a•b-1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[π6，π2]时，若f（x）=1，求x的值．-数学

题目详情

已知向量
a
=(
3
sinx，cosx)，  
b
=(cosx，cosx)，函数f(x)=2
a
•
b
-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[
π
6
，
π
2
]时，若f（x）=1，求x的值．
题型：解答题难度：中档来源：巢湖模拟

答案

（1）f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1
=
3
sin2x+cos2x
=2sin(2x+class="stub"π
6
)．
∴f（x）的最小正周期是π．
（2）由f（x）=1，得sin(2x+class="stub"π
6
)=class="stub"1
2
．
∵x∈[class="stub"π
6
，class="stub"π
2
]，∴2x+class="stub"π
6
∈[class="stub"π
2
，class="stub"7π
6
]
∴2x+class="stub"π
6
=class="stub"5π
6

∴x=class="stub"π
3
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网