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> 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f(π2)=-23,则f(0)=()A.-23B.-12C.23D.12-数学
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f(π2)=-23,则f(0)=()A.-23B.-12C.23D.12-数学
题目简介
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f(π2)=-23,则f(0)=()A.-23B.-12C.23D.12-数学
题目详情
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f(
π
2
)=-
2
3
,则f(0)=( )
A.-
2
3
B.-
1
2
C.
2
3
D.
1
2
题型:单选题
难度:偏易
来源:辽宁
答案
由题意可知,此函数的周期T=2(
class="stub"11
12
π-
class="stub"7
12
π)=
class="stub"2π
3
,
故
class="stub"2π
ω
=
class="stub"2π
3
,∴ω=3,f(x)=Acos(3x+φ).
f(
class="stub"π
2
)=Acos(
class="stub"3π
2
+φ)=Asinφ=-
class="stub"2
3
.
又由题图可知f(
class="stub"7π
12
)=Acos(3×
class="stub"7π
12
+φ)=Acos(φ-
class="stub"1
4
π)
=
2
2
(Acosφ+Asinφ)=0,
∴f(0)=Acosφ=
class="stub"2
3
.
故选C.
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下列函数中,既是以π为周期的奇
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已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)-3
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已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f(π2)=-23,则f(0)=()A.-23B.-12C.23D.12-数学
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答案
故
f(
又由题图可知f(
=
∴f(0)=Acosφ=
故选C.