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函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π-数学

题目简介

函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（）A．π4B．π2C．πD．2π-数学

题目详情

函数f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（　　）

A．

π

4

B．

π

2

C．π

D．2π

题型：单选题难度：偏易来源：黑龙江

答案

∵f（x）=|sinx+cosx|=

2

|sin（x+class="stub"π

4

）|
f（x+class="stub"π

4

）=

2

|sin（x+class="stub"π

2

）|=

2

|cosx|≠

2

|sin（x+class="stub"π

4

）|=f（x）故排除A．
f（x+class="stub"π

2

）=

2

|sin（x+class="stub"π

2

+class="stub"π

4

）|=

2

|cos（x+class="stub"π

4

）|≠

2

|sin（x+class="stub"π

4

）|=f（x）故排除B．
f（x+π）=

2

|sin（x++π+class="stub"π

4

）|=

2

|sin（x+class="stub"π

4

）|=f（x）．
故选C

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