函数y=sinπx3在区间[0,n]上至少取得2个最大值,则正整数n的最小值是______.-数学

题目简介

函数y=sinπx3在区间[0,n]上至少取得2个最大值,则正整数n的最小值是______.-数学

题目详情

函数y=sin
πx
3
在区间[0,n]上至少取得2个最大值,则正整数n的最小值是 ______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y=sinclass="stub"πx
3
周期T=class="stub"2π
class="stub"π
3
=6
在区间[0,n]上至少取得2个最大值,说明在区间上至少有class="stub"5
4
个周期.
class="stub"5
4
=class="stub"15
2

所以,n≥class="stub"15
2

∴正整数n的最小值是8
故答案为8

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