函数f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期为______.-数学

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函数f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期为______.-数学

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函数f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期为______.
题型:填空题难度:中档来源:嘉定区一模

答案

函数f(x)=(sinx+cosx)cosx
=sinxcosx+cos2x
=class="stub"1
2
sin2x+class="stub"1
2
(cos2x+1)
=class="stub"1
2
(sin2x+cos2x)+class="stub"1
2

=
2
2
sin(2x+class="stub"π
4
)+class="stub"1
2

∵ω=2,∴T=class="stub"2π
2
=π.
故答案为:π

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