首页 > 已知函数f(x)=sin(x+π6)cos(x+π6)，则下列判断正确的是（）A．f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=π12B．f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=π6

已知函数f(x)=sin(x+π6)cos(x+π6)，则下列判断正确的是（）A．f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=π12B．f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=π6

题目简介

已知函数f(x)=sin(x+π6)cos(x+π6)，则下列判断正确的是（）A．f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=π12B．f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=π6

题目详情

已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)，则下列判断正确的是（　　）
A．f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=
π
12
B．f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为x=
π
6
C．f（x）的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为x=
π
12
D．f（x）的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为x=
π
6
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵函数f(x)=sin(x+class="stub"π
6
)cos(x+class="stub"π
6
)=class="stub"1
2
sin(2x+class="stub"π
3
)
根据周期公式可得最小正周期T=π
令2x+class="stub"π
3
=kπ+class="stub"π
2
      则可得x=class="stub"kπ
2
+class="stub"π
12
，k∈Z
当k=0时可得一条对称轴为：x=class="stub"π
12

结合选项可知选项D正确
故选D

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