首页 > 已知函数y=2sin(x2+π3)（1）求函数y=2sin(x2+π3)的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；（2）指出函数y=2sin(x2+π3)的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经

已知函数y=2sin(x2+π3)（1）求函数y=2sin(x2+π3)的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；（2）指出函数y=2sin(x2+π3)的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经

题目简介

已知函数y=2sin(x2+π3)（1）求函数y=2sin(x2+π3)的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；（2）指出函数y=2sin(x2+π3)的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经

题目详情

已知函数y=2sin(
x
2
+
π
3
)
（1）求函数y=2sin(
x
2
+
π
3
)的周期，最大值及取得最大值时相应的x的集合；
（2）指出函数y=2sin(
x
2
+
π
3
)的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由题，T=class="stub"2π
class="stub"1
2
=4π（2分）
当2sin(class="stub"x
2
+class="stub"π
3
)=1，即class="stub"x
2
+class="stub"π
3
=2kπ+class="stub"π
2
，即x=4kπ+class="stub"π
3
，k∈Z时，y取得最大值2．（5分）
∴y取得最大值2时，x的取值集合为{x|x=4kπ+class="stub"π
3
，k∈Z}（6分）
（2）y=sinx
左移class="stub"π
3
个单位
，y=sin(x+class="stub"π
3
)
横坐标扩大到原来的2倍
，
y=sin(class="stub"x
2
+class="stub"π
3
 )
纵坐标扩大到原来的2倍
 y=2sin(class="stub"x
2
+class="stub"π
3
)（12分）

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网