函数f(x)=sin2x+|sin2x|的最小正周期为______.-数学

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函数f(x)=sin2x+|sin2x|的最小正周期为______.-数学

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函数f(x)=sin2x+|sin2x|的最小正周期为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

若0≤2x≤π,即0≤x≤class="stub"π
2
时,sin2x≥0,
f(x)=sin2x+|sin2x|=2sin2x;
若π≤2x≤2π,即class="stub"π
2
≤x≤π时,sin2x<0,
f(x)=sin2x+|sin2x|=0,
作出函数图象,如下图:

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根据图象可知f(x)为周期函数,最小正周期为π.
故答案为:π

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