已知函数f(x)=sinωx在[0,3π4]恰有4个零点,则正整数ω的值为()A.2或3B.3或4C.4或5D.5或6-数学

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已知函数f(x)=sinωx在[0,3π4]恰有4个零点,则正整数ω的值为()A.2或3B.3或4C.4或5D.5或6-数学

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已知函数f(x)=sinωx在[0,
4
]恰有4个零点,则正整数ω的值为(  )
A.2或3B.3或4C.4或5D.5或6
题型:单选题难度:中档来源:济宁二模

答案

由函数f(x)=sinωx的图象特征以及它在[0,class="stub"3π
4
]恰有4个零点,可得区间[0,class="stub"3π
4
]的长度大于或等于class="stub"3
2
个周期,而且小于2个周期,
class="stub"3
2
?class="stub"2π
ω
class="stub"3π
4
<2?class="stub"2π
ω
,解得  4≤ω<class="stub"16
3

再由ω为正整数,可得ω=4 或5,
故选C.

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