首页 > 已知函数f（x）=2cosx•sin（x+π3）-32．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的函数．-数学

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+π3）-32．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的函数．-数学

题目简介

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+π3）-32．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的函数．-数学

题目详情

已知函数f（x）=2cosx•sin（x+
π
3
）-
3
2
．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的函数．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f（x）=2cosx•sin（x+class="stub"π
3
）-
3
2

=2cosx（sinxcosclass="stub"π
3
+cosxsinclass="stub"π
3
）-
3
2

=2cosx（class="stub"1
2
sinx+
3
2
cosx）-
3
2

=sinxcosx+
3
•cos2x-
3
2

=class="stub"1
2
sin2x+
3
•class="stub"1+cos2x
2
-
3
2

=class="stub"1
2
sin2x+
3
2
cos2x
=sin（2x+class="stub"π
3
）．
∴T=class="stub"2π
|w|
=class="stub"2π
2
=π．
即函数f（x）的最小正周期为π．
（2）列表：

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