函数f(x)=sin2(x+π4)+cos2(x-π4)-1是()A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数-数学

题目简介

函数f(x)=sin2(x+π4)+cos2(x-π4)-1是()A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数-数学

题目详情

函数f(x)=sin2(x+
π
4
)+cos2(x-
π
4
)-1
是(  )
A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数
C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数
题型:单选题难度:中档来源:广东

答案

f(x)=sin2(x+class="stub"π
4
)+cos2(x+class="stub"π
4
-class="stub"π
2
)-1=2sin2(x+class="stub"π
4
)-1=-cos(2x+class="stub"π
2
)

=sin2x,
所以T=class="stub"2π
2

故选A.

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