已知点P(sin34π,cos34π)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则tan(θ+π3)的值为______.-数学

题目简介

已知点P(sin34π,cos34π)落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则tan(θ+π3)的值为______.-数学

题目详情

已知点P(sin
3
4
π, cos
3
4
π)
落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则tan(θ+
π
3
)
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:青岛模拟

答案

∵点P(sinclass="stub"3
4
π, cosclass="stub"3
4
π)
落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),∴tanθ=
cosclass="stub"3π
4
sinclass="stub"3π
4
=
-
2
2
2
2
=-1,
∴θ=class="stub"7π
4
,∴tan(θ+class="stub"π
3
)=
tanθ+tanclass="stub"π
3
1-tanθtanclass="stub"π
3
=
-1+
3
1-(-1)
3
=
3
-1
3
+1
=
(
3
-1)
2
2
=2-
3

故答案为:2-
3

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