如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(35，45)，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．（Ⅰ）求sin∠COA；（Ⅱ）求△BOC的面积．-数学

题目简介

如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(

，

)，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求△BOC的面积． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

（I）由三角函数在单位圆中的定义可以知道，
当一个角的终边与单位圆的交点是(class="stub"3

，class="stub"4

)，
∴sin∠COA=class="stub"4

，
（II）∵∠BOC=∠BOA+∠AOC，
∴sin∠BOC=

×class="stub"4

+class="stub"1

×class="stub"3

∴三角形的面积是class="stub"1

×1×1×

3+4