设0≤x≤2π,且1-2sinx.cosx=sinx-cosx,则x的取值范围是______.-数学

题目简介

设0≤x≤2π,且1-2sinx.cosx=sinx-cosx,则x的取值范围是______.-数学

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设0≤x≤2π,且
1-2sinx.cosx
=sinx-cosx,则x的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

1-2sinx.cosx
=|cosx-sin x|=sinx-cosx,
∴sinx-cosx≥0,可得sin x≥cosx
同一坐标系内作出y=sin x和y=cosx的图象

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∵y=sin x和y=cosx的图象交于点A(class="stub"π
4
2
2
)和B(class="stub"5π
4
,-
2
2

∴当sin x≥cosx成立时,x的取值范围为[class="stub"π
4
class="stub"5π
4
]
故答案为:[class="stub"π
4
class="stub"5π
4
]

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