设角α的终边过点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinα+cosα的值是()A.25B.-25C.25或-25D.与α值有关-数学

题目简介

设角α的终边过点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinα+cosα的值是()A.25B.-25C.25或-25D.与α值有关-数学

题目详情

设角α的终边过点P(-4a,3a) (a≠0),则2sinα+cosα的值是(  )
A.
2
5
B.-
2
5
C.
2
5
或-
2
5
D.与α值有关
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为角α的终边过点P(-4a,3a) (a≠0),
所以|OP|=5|a|=
5a    a>0
-5a    a<0

当a>0时,sinα=class="stub"3a
5a
=class="stub"3
5
,cosα=class="stub"-4a
5a
=-class="stub"4
5

所以2sinα+cosα=2×class="stub"3
5
-class="stub"4
5
=class="stub"2
5

当a<0时,sinα=-class="stub"3a
5a
=-class="stub"3
5
,cosα=class="stub"-4a
-5a
=class="stub"4
5

所以2sinα+cosα=-2×class="stub"3
5
+class="stub"4
5
=-class="stub"2
5

故选C.

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