若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是()A.(0,π4)B.(π4,π2)C.(π2,3π4)D.(3π4,π)-数学

题目简介

若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是()A.(0,π4)B.(π4,π2)C.(π2,3π4)D.(3π4,π)-数学

题目详情

若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是(  )
A.(0,
π
4
B.(
π
4
π
2
C.(
π
2
4
D.(
4
,π)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

sinA+cosA=
2
sin(A+class="stub"π
4
)
>0,又0<A<π,故0<A<class="stub"3
4
π

tanA-sinA<0,即class="stub"sinA
cosA
-sinA< 0
,又sinA>0,cosA<1,故cosA<0,即class="stub"1
2
π
<A<π 综上,class="stub"1
2
π<A<class="stub"3
4
π

故选C.

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