已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象()A.关于直线x=π3对称B.关于点(π3,0)对称C.关于直线x=-π6对称D.关于点(π6,0)对称-数学

题目简介

已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象()A.关于直线x=π3对称B.关于点(π3,0)对称C.关于直线x=-π6对称D.关于点(π6,0)对称-数学

题目详情

已知函数f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象(  )
A.关于直线x=
π
3
对称
B.关于点(
π
3
,0)对称
C.关于直线x=-
π
6
对称
D.关于点(
π
6
,0)对称
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵T=class="stub"2π
ω
=π,
∴ω=2,于是f(x)=sin(2x+class="stub"π
3
),
∵f(x)在对称轴上取到最值,
∴f(class="stub"π
3
)=sinπ≠±1,故A不对;
f(-class="stub"π
6
)=sin0≠±1,故C不对;
又∵f(x)=sin(2x+class="stub"π
3
)的对称中心的横坐标由2x+class="stub"π
3
=kπ得:x=class="stub"kπ
2
-class="stub"π
6
,当k=1时,x=class="stub"π
3

∴(class="stub"π
3
,0)为其一个对称中心.
故选B.

更多内容推荐