下列函数中,周期是π的偶函数是()A.y=2-sin2xB.y=|sinx|+|cosx|C.y=cos2x2-sin2x2D.y=sin|x|-数学

题目简介

下列函数中,周期是π的偶函数是()A.y=2-sin2xB.y=|sinx|+|cosx|C.y=cos2x2-sin2x2D.y=sin|x|-数学

题目详情

下列函数中,周期是π的偶函数是(  )
A.y=2-sin2xB.y=|sinx|+|cosx|
C.y=cos2
x
2
-sin2
x
2
D.y=sin|x|
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

对于A,y=2-sin2x=class="stub"3
2
+class="stub"1
2
cos2x
,因为f(-x)=class="stub"3
2
+class="stub"1
2
cos(-2x)=class="stub"3
2
+class="stub"1
2
cos2x
=f(x),
函数是偶函数,T=class="stub"2π
2
=π,满足题意,正确.
对于B,函数是偶函数,但是函数的周期是class="stub"π
2
,不满足题意;
对于C,y=cos2class="stub"x
2
-sin2class="stub"x
2
=cosx,是偶函数,周期是2π,不满足题意;
对于D,函数是偶函数,但是不是周期函数;
故选A.

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