函数f(x)=7sin(23x+15π2)是()A.周期为3π的偶函数B.周期为2π的奇函数C.周期为3π的奇函数D.周期为4π3的偶函数-数学

题目简介

函数f(x)=7sin(23x+15π2)是()A.周期为3π的偶函数B.周期为2π的奇函数C.周期为3π的奇函数D.周期为4π3的偶函数-数学

题目详情

函数f(x)=7sin(
2
3
x
+
15π
2
)是(  )
A.周期为3π的偶函数B.周期为2π的奇函数
C.周期为3π的奇函数D.周期为
3
的偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)=7sin(class="stub"2
3
x
+class="stub"15π
2
)=7(class="stub"2
3
x
+6π+class="stub"3π
2

=7sin(class="stub"2
3
x
+class="stub"3π
2
)=-7sin(x+class="stub"π
2
)=-7cosclass="stub"2
3
x
∴函数的周期为T=class="stub"2π
class="stub"2
3
=3π.
∵f(x)的定义域为R,关于原点对称,
且f(-x)=-7cos(-class="stub"2
3
x)=-7cosclass="stub"2
3
x=f(x),
∴f(x)为偶函数
故选:A

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