首页 > 关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）；②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）的图象关于点(-π

关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）；②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）的图象关于点(-π

题目简介

关于函数f（x）=4sin（2x+π3）（x∈R），有下列命题：①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-π6）；②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）的图象关于点(-π

题目详情

关于函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-
π
6
）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点(-
π
6
，0)对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-
π
6
对称．
其中正确的命题的序号是______．
题型：填空题难度：中档来源：南昌模拟

答案

∵f （x）=4sin（2x+class="stub"π
3
）=4cos（class="stub"π
2
-2x-class="stub"π
3
）=4cos（-2x+class="stub"π
6
）=4cos（2x-class="stub"π
6
），故①正确；
∵T=class="stub"2π
2
=π，故②不正确；
令x=-class="stub"π
6
代入f （x）=4sin（2x+class="stub"π
3
）得到f（-class="stub"π
6
）=4sin（-class="stub"π
3
-class="stub"π
3
）=0，故y=f （x）的图象关于点(-class="stub"π
6
，  0)对称，③正确④不正确；
故答案为：①③．

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