f(n)=cosnπ4,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2007)=______.-数学

题目简介

f(n)=cosnπ4,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2007)=______.-数学

题目详情

f(n)=cos
4
,求f(1)+f(2)+f(3)+…f(2007)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(n)=cosclass="stub"nπ
4
,可知函数的周期是8,就是说f(1)+f(2)+f(3)+…f(8)=0,
所以f(1)+f(2)+f(3)+…f(2007)=f(1)+f(2)+f(3)+…f(7)=-f(8)=-cos2π=-1.
故答案为:-1.

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