已知函数f(x)=asin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为2,则f(x)的最小正周期为______-数学

题目简介

已知函数f(x)=asin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为2,则f(x)的最小正周期为______-数学

题目详情

已知函数f(x)=
a
sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]
的最大值为2,则f(x)的最小正周期为______
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=
a
sin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]

=
a+1
sin[(1-a)x+class="stub"1
a
arctan1]
最大值为2,就是
a+1
=2,得a=3
所以最小正周期是T=class="stub"2π
|1-a|

故答案为π

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