首页 > 已知：a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，f(x)=2a•b+2m-1(x，m∈R)．（1）求f（x）关于x的表达式，并求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，π2]时，f（x

已知：a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，f(x)=2a•b+2m-1(x，m∈R)．（1）求f（x）关于x的表达式，并求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，π2]时，f（x

题目简介

已知：a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，f(x)=2a•b+2m-1(x，m∈R)．（1）求f（x）关于x的表达式，并求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，π2]时，f（x

题目详情

已知：
a
=(
3
sinx，cosx)，
b
=(cosx，cosx)，f(x)=2
a
•
b
+2m-1(x，m∈R)．
（1）求f（x）关于x的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，
π
2
]时，f（x）的最小值为5，求m的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f（x）=2
a
•
b
+2m-1(x，m∈R)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1
=
3
sin2x+cos2x+2m=2sin（2x+class="stub"π
6
 ）+2m，故f（x） 的最小正周期等于 π．
（2）若x∈[0，class="stub"π
2
]时，则 class="stub"π
6
≤2x+class="stub"π
6
≤class="stub"7π
6
，故 当 2x+=class="stub"7π
6
 时，函数 f（x）取的最小值为2m-1，
由2m-1=5，可得m=3．

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