在圆x2+y2=1上等可能的任取一点A,以OA(O为坐标原点)为终边的角为a,则使sina≥12的概率为()A.16B.56C.13D.23-数学

题目简介

在圆x2+y2=1上等可能的任取一点A,以OA(O为坐标原点)为终边的角为a,则使sina≥12的概率为()A.16B.56C.13D.23-数学

题目详情

在圆x2+y2=1上等可能的任取一点A,以OA(O为坐标原点)为终边的角为a,则使sina≥
1
2
的概率为(  )
A.
1
6
B.
5
6
C.
1
3
D.
2
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案


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本题利用几何概型求解.测度是弧长.
画出单位圆,如图,
根据题意可得,满足条件:“sina≥class="stub"1
2
”对应的弧,
其构成的区域是class="stub"1
3
个圆:




MN

则使sina≥class="stub"1
2
的概率为P=




MN
圆的周长
=class="stub"1
3

故选C.

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