已知函数y=3sin(2x-π6).求①函数的周期T;②函数的单调增区间.-数学

题目简介

已知函数y=3sin(2x-π6).求①函数的周期T;②函数的单调增区间.-数学

题目详情

已知函数y=3sin(2x-
π
6
).求①函数的周期T;②函数的单调增区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

①依题意可知:T=class="stub"2π
π
=2
即函数的周期为π(3分)
②令u=2x-class="stub"π
6
则函数y=3sinu的单调增区间为[-class="stub"π
2
+2kπ,class="stub"π
2
+2kπ]
k∈Z(5分)
-class="stub"π
2
+2kπ≤2x-class="stub"π
6
≤class="stub"π
2
+2kπ
,得:
-class="stub"π
6
+kπ≤x≤class="stub"π
3
+kπ
k∈Z
函数y=3sin(2x-class="stub"π
6
)的单调增区间为:[-class="stub"π
6
+kπ,class="stub"π
3
+kπ]
k∈Z(8分)

更多内容推荐