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已知函数y=3sin(2x-π6).求①函数的周期T;②函数的单调增区间.-数学
题目简介
已知函数y=3sin(2x-π6).求①函数的周期T;②函数的单调增区间.-数学
题目详情
已知函数y=3sin(2x-
π
6
).求①函数的周期T;②函数的单调增区间.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
①依题意可知:T=
class="stub"2π
π
=2
即函数的周期为π(3分)
②令u=2x-
class="stub"π
6
则函数y=3sinu的单调增区间为
[-
class="stub"π
2
+2kπ,
class="stub"π
2
+2kπ]
k∈Z(5分)
由
-
class="stub"π
2
+2kπ≤2x-
class="stub"π
6
≤
class="stub"π
2
+2kπ
,得:
-
class="stub"π
6
+kπ≤x≤
class="stub"π
3
+kπ
k∈Z
函数y=3sin(2x-
class="stub"π
6
)的单调增区间为:
[-
class="stub"π
6
+kπ,
class="stub"π
3
+kπ]
k∈Z(8分)
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②令u=2x-
由-
-
函数y=3sin(2x-