已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π],则α的取值范围是______.-数学

题目简介

已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π],则α的取值范围是______.-数学

题目详情

已知点P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,且α∈[0,2π],则α的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由已知得:sinα>cosα,tanα>0
class="stub"π
4
+2kπ<α<class="stub"π
2
+2kπ
或π+2kπ<α<class="stub"5π
4
+2kπ
,k∈Z.
当k=0时,class="stub"π
4
<α<class="stub"π
2
或π<α<class="stub"5π
4

∵0≤α≤2π,
class="stub"π
4
<α<class="stub"π
2
或π<α<class="stub"5π
4

故答案为:class="stub"π
4
<α<class="stub"π
2
或π<α<class="stub"5π
4

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