设函数f(x)=cos2(x+π4)-sin2(x+π4),x∈R,则函数f(x)是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的偶函数-数

题目简介

设函数f(x)=cos2(x+π4)-sin2(x+π4),x∈R,则函数f(x)是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为π2的奇函数D.最小正周期为π2的偶函数-数

题目详情

设函数f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
),x∈R
,则函数f(x)是(  )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π
2
的奇函数
D.最小正周期为
π
2
的偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:天津

答案

f(x)=cos2(x+class="stub"π
4
)-sin2(x+class="stub"π
4
)

=
1+cos(2x+class="stub"π
2
)
2
-
1-cos(2x+class="stub"π
2
)
2

=-sin2x
所以T=π,且为奇函数.
故选A.

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