已知锐角θ的终边上有一点P(sin10°,1+sin80°),则锐角θ=()A.85°B.65°C.10°D.5°-数学

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已知锐角θ的终边上有一点P(sin10°,1+sin80°),则锐角θ=()A.85°B.65°C.10°D.5°-数学

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已知锐角θ的终边上有一点P(sin10°,1+sin80°),则锐角θ=(  )
A.85°B.65°C.10°D.5°
题型:单选题难度:中档来源:乐山一模

答案

∵已知锐角θ的终边上有一点P(sin10°,1+sin80°),由任意角的正切函数的定义可得
tanθ=class="stub"1+sin80°
sin10°
=
(cos40°+sin40°)2
cos80°
=
(cos40°+sin40°)2
cos240°-sin240°
=class="stub"cos40°+sin40°
cos40°-sin40°
=class="stub"1+tan40°
1-tan40°
=tan(45°+40°)=tan85°,
∴锐角θ=85°,
故选A.

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