首页 > 关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①y=f（x）的周期为π；②x=π4是y=f（x）的一条对称轴；③（π8，0）是y=f（x）的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向左平移π4个单位

关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①y=f（x）的周期为π；②x=π4是y=f（x）的一条对称轴；③（π8，0）是y=f（x）的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向左平移π4个单位

题目简介

关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：①y=f（x）的周期为π；②x=π4是y=f（x）的一条对称轴；③（π8，0）是y=f（x）的一个对称中心；④将y=f（x）的图象向左平移π4个单位

题目详情

关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①y=f（x）的周期为π；
②x=
π
4
是y=f（x）的一条对称轴；
③（
π
8
，0）是y=f（x）的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移
π
4
个单位，可得到y=
2
sin2x的图象，
其中正确的命题序号是______．（把你认为正确命题的序号都写上）
题型：填空题难度：中档来源：日照模拟

答案

f（x）=sin2x-cos2x=
2
sin(2x-class="stub"π
4
)
所以周期为class="stub"2π
2
=π，故命题1正确．
对称轴为x=class="stub"π
8
所以命题2错误．命题3正确．
y=f（x）的图象向左平移class="stub"π
8
个单位，可得到
2
sin2x的图象，所以命题4错误．
故答案为①③．

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