首页 > 已知函数f(x)=2sin(x-π4)•sin(x+π4)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是______，函数f（x）对称轴的方程是______．-数学

已知函数f(x)=2sin(x-π4)•sin(x+π4)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是______，函数f（x）对称轴的方程是______．-数学

题目简介

已知函数f(x)=2sin(x-π4)•sin(x+π4)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是______，函数f（x）对称轴的方程是______．-数学

题目详情

已知函数f(x)=2sin(x-
π
4
)•sin(x+
π
4
)+sin2x，则函数f（x）的最小正周期是 ______，函数f（x）对称轴的方程是 ______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

函数f(x)=2sin(x-class="stub"π
4
)•sin(x+class="stub"π
4
)+sin2x=2cos(x+class="stub"π
4
)•sin(x+class="stub"π
4
)+sin2x
=cos2x+sin2x=
2
sin（2x+class="stub"π
4
），
所以函数的最小正周期为：class="stub"2π
2
=π
函数f（x）对称轴的方程是：2x+class="stub"π
4
=kπ+class="stub"π
2
  k∈Z
即：x=class="stub"kπ
2
+class="stub"π
8
(k∈Z)
故答案为：π；x=class="stub"kπ
2
+class="stub"π
8
(k∈Z)

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