已知函数f(x)=sinπx3,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=()A.-32B.0C.32D.3-数学

题目简介

已知函数f(x)=sinπx3,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=()A.-32B.0C.32D.3-数学

题目详情

已知函数f(x)=sin
πx
3
,则f(1)+f(2)+…+f(2010)=(  )
A.-
3
2
B.0C.
3
2
D.
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)的周期T=6,而f(1)=sinclass="stub"π
3
=
3
2
f(2)=
3
2
,f(3)=0,f(4)=-
3
2
f(5)=-
3
2
,f(6)=0,
∴原式=335×(f(1)+f(2)+…+f(6))=0.
故选B.

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