若函数f(x)=sin2(x+π4)-12,则函数f(x)是()A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为π的奇函数-数学

题目简介

若函数f(x)=sin2(x+π4)-12,则函数f(x)是()A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为π的奇函数-数学

题目详情

若函数f(x)=sin2(x+
π
4
)-
1
2
,则函数f(x)是(  )
A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数
C.周期为2π的奇函数D.周期为π的奇函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意得,f(x)=sin2(x+class="stub"π
4
-class="stub"1
2
=
1-cos2(x+class="stub"π
4
)
2
-class="stub"1
2
=class="stub"sin2x
2

∴f(x)的周期T=class="stub"2π
2
=π,且是奇函数,
故选D.

更多内容推荐