若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是()A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x-数学

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若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是()A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x-数学

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若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是(  )
A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x
题型:单选题难度:偏易来源:广东

答案

若f(x)=sinx,则f(x)sinx=sin2x为偶函数,不符合题意.
若f(x)=cosx,则f(x)sinx=class="stub"1
2
sin2x,奇函数且周期为class="stub"2π
2
,符合题意.
若f(x)=sin2x,则f(x)sinx=2cosxsin2x,为偶函数,不符合题意.
若f(x)=cos2x,则f(x)sinx=sinx-2sin3x,周期不为π不符合题意.
故选B

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