(理)设点P(t2+2t,1)(t≠0)是角α终边上一点,当|OP|最小时,sinα-cosα的值是()A.-55B.355C.55或-355D.-55或355-数学

题目简介

(理)设点P(t2+2t,1)(t≠0)是角α终边上一点,当|OP|最小时,sinα-cosα的值是()A.-55B.355C.55或-355D.-55或355-数学

题目详情

(理)设点P(
t
2
+
2
t
,1)(t≠0)
是角α终边上一点,当|
OP
|
最小时,sinα-cosα的值是(  )
A.-
5
5
B.
3
5
5
C.
5
5
-
3
5
5
D.-
5
5
3
5
5
题型:单选题难度:中档来源:闵行区一模

答案

class="stub"t
2
+class="stub"2
t
∈(-∞,-2]∪[2,-∞)
故当class="stub"t
2
+class="stub"2
t
=±2时,|
OP
|
最小
class="stub"t
2
+class="stub"2
t
=-2时,sinα-cosα=
5
5
-(-
2
5
5
)=
3
5
5

class="stub"t
2
+class="stub"2
t
=2时,sinα-cosα=
5
5
-
2
5
5
=-
5
5

故选D

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