首页 > 已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π．（1）求函数f（x）的解析式并求f（x）的最小值；（2）在△ABC中，

已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π．（1）求函数f（x）的解析式并求f（x）的最小值；（2）在△ABC中，

题目简介

已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π．（1）求函数f（x）的解析式并求f（x）的最小值；（2）在△ABC中，

题目详情

已知函数f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1（ω＞0，x∈R），且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）的解析式并求f（x）的最小值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（B）=1，
BA
•
BC
=
9
2
，且a+c=3+
3
，求边长b．
题型：解答题难度：中档来源：新余二模

答案

（1）f(x)=
3
sinωx+cosωx-1=2sin(ωx+class="stub"π
6
)-1，
由class="stub"2π
ω
=π得ω=2，
所以f(x)=2sin(2x+class="stub"π
6
)-1，
所以x=kπ-class="stub"π
3
(k∈Z)时，f(x)min=-3；
（2）由f（B）=1得2sin(2B+class="stub"π
6
)-1=1，解得B=class="stub"π
6
，
又由
BA
•
BC
=class="stub"9
2
知accosB=class="stub"9
2
，所以ac=3
3
，
由余弦定理知：
b2=a2+c2-2accosB=（a+c）2-2ac-2accosB
=(3+
3
)2-2×3
3
-2×3
3
×
3
2
=3
所以b=
3
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网