已知函数f(x)=sin(πx-π2)-1,则下列命题正确的是()A.f(x)是周期为1的奇函数B.f(x)是周期为2的偶函数C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数-

题目简介

已知函数f(x)=sin(πx-π2)-1,则下列命题正确的是()A.f(x)是周期为1的奇函数B.f(x)是周期为2的偶函数C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数-

题目详情

已知函数f(x)=sin(πx-
π
2
)-1,则下列命题正确的是(  )
A.f(x)是周期为1的奇函数
B.f(x)是周期为2的偶函数
C.f(x)是周期为1的非奇非偶函数
D.f(x)是周期为2的非奇非偶函数
题型:单选题难度:中档来源:辽宁

答案

因为:T=class="stub"2π
π
=2,且f(x)=sin(πx-class="stub"π
2
)-1=cosπx-1,
因为f(-x)=f(x)
∴f(x)为偶函数.
故选B

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