设α为第四象限角,其终边上的一个点是P(x,-5),且cosα=24x,求sinα和tanα.-数学

题目简介

设α为第四象限角,其终边上的一个点是P(x,-5),且cosα=24x,求sinα和tanα.-数学

题目详情

设α为第四象限角,其终边上的一个点是P(x,-
5
),且cos α=
2
4
x,求sin α和tan α.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵α为第四象限角,其终边上一个点为(x,-
5
),
则cosα=class="stub"x
x2+5
=
2
4
x(x>0),
class="stub"1
x2+5
=class="stub"2
16
=class="stub"1
8

∴x2=3,又α为第四象限角,x>0,
∴x=
3

∴sinα=
-
5
8
=-
10
4

tanα=-
15
3

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