y=(sinx+cosx)2-1是()A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数-数学

题目简介

y=(sinx+cosx)2-1是()A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数-数学

题目详情

y=(sinx+cosx)2-1是(  )
A.最小正周期为2π的偶函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
题型:单选题难度:中档来源:怀柔区二模

答案

y=(sinx+cosx)2-1=sin2x+2sinxcosx+cos2x-1=sin2x,
∵y=sin2x的周期为T=class="stub"2π
2
=π,且f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)
∴函数y=(sinx+cosx)2-1是最小正周期为π的奇函数.
故选:D

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