已知角α终边上一点P与点A(-1,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称,则sinα+sinβ=______.-数学

题目简介

已知角α终边上一点P与点A(-1,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称,则sinα+sinβ=______.-数学

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已知角α终边上一点P与点A(-1,2)关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称,则sinα+sinβ=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

角α终边上一点P与点A(-1,2)关于y轴对称,P(1,2);
角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称,Q(1,-2);
由三角函数的定义可知sinα=class="stub"2
5
,sinβ=-class="stub"2
5

所以sinα+sinβ=class="stub"2
5
-class="stub"2
5
=0.
故答案为0.

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