函数f(x)=cos4x-sin4x是()A.周期为π的奇函数B.周期为π2的奇函数C.周期为π的偶函数D.非奇非偶函数-数学

题目简介

函数f(x)=cos4x-sin4x是()A.周期为π的奇函数B.周期为π2的奇函数C.周期为π的偶函数D.非奇非偶函数-数学

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函数f(x)=cos4x-sin4x是(  )
A.周期为π的奇函数B.周期为
π
2
的奇函数
C.周期为π的偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x,
所以函数的周期是T=class="stub"2π
2
=π,
又因为cos(-x)=cos(x),所以函数是偶函数.
故选C

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