首页 > 已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第一象限，且tanα=43．将角α终边逆时针旋转π3大小的角后与单位圆交于-数学

已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第一象限，且tanα=43．将角α终边逆时针旋转π3大小的角后与单位圆交于-数学

题目简介

已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第一象限，且tanα=43．将角α终边逆时针旋转π3大小的角后与单位圆交于-数学

题目详情

已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
一象限，且tanα=
4
3
．将角α终边逆时针旋转
π
3
大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（　　）
A．(
3
3
-4
10
，
4
3
+3
10
)		B．(
3
3
+4
10
，
4
3
-3
10
)
C．(
3-4
3
10
，
4+3
3
10
)		D．(
3+4
3
10
，
4-3
3
10
)
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

因为角α在第一象限，且tanα=class="stub"4
3
．
所以sinα=class="stub"4
5
，cosα=class="stub"3
5

所以sin(α+class="stub"π
3
)=sinαcosclass="stub"π
3
+cosαsinclass="stub"π
3
=
4+3
3
10

cos(α+class="stub"π
3
)=cosαcosclass="stub"π
3
-sinαsinclass="stub"π
3
=
3-4
3
10

所以点Q的坐标为(
3-4
3
10
，
4+3
3
10
)
故选C．

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