函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为______.-数学

题目简介

函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为______.-数学

题目详情

函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为______.
题型:填空题难度:偏易来源:湖北

答案

由函数y=|sinx|cosx-1的形式,若其为周期函数,周期只能是π的整数倍,
将T=π代入验证|sin(x+π)|cos(x+π)-1=-|sinx|cosx-1≠|sinx|cosx-1
故π不是其最小正周期.
将T=2π代入验证知,2π是其周期,故最小正周期是T=2π
又sinx>=0,y=sinxcosx-1=class="stub"1
2
sin2x-1≤-class="stub"1
2

sinx=<0,y=-sinxcosx-1=-class="stub"1
2
sin2x-1≤-class="stub"1
2

故函数y=|sinx|cosx-1的最小正周期与最大值的和为2π-class="stub"1
2

应填2π-class="stub"1
2

更多内容推荐