(文)设点P(t2+2t,1)(t<0)是角α终边上一点,当|OP|最小时,cosα的值是()A.-55B.55C.255D.-255-数学

题目简介

(文)设点P(t2+2t,1)(t<0)是角α终边上一点,当|OP|最小时,cosα的值是()A.-55B.55C.255D.-255-数学

题目详情

(文)设点P(
t
2
+
2
t
,1)(t<0)
是角α终边上一点,当|
OP
|
最小时,cosα的值是(  )
A.-
5
5
B.
5
5
C.
2
5
5
D.-
2
5
5
题型:单选题难度:中档来源:闵行区一模

答案

∵t<0,|
OP
|
=
(class="stub"t
2
+class="stub"2
t
)
2
+1
=
class="stub"t
4
2
+ class="stub"4
t2
+ 2+1
5

当且仅当t=-2时,|
OP
|
最小为
5

此时,点P(-2,1),cosα=class="stub"-2
5
=-
2
5
5

故选D.

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