已知函数f(x)=1-2sin(2x-π4)cosx,(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=-43,求f(α)的值.-数学

题目简介

已知函数f(x)=1-2sin(2x-π4)cosx,(Ⅰ)求f(x)的定义域;(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=-43,求f(α)的值.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
1-
2
sin(2x-
π
4
)
cosx

(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)设α是第四象限的角,且tanα=-
4
3
,求f(α)的值.
题型:解答题难度:中档来源:北京

答案

(1)∵依题意,有cosx≠0
∴解得x≠kp+class="stub"π
2

∴f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠kp+class="stub"π
2
,k∈Z}
(2)∵f(x)=
1-
2
sin(2x-class="stub"π
4
)
cosx
=-2sinx+2cosx
∴f(α)=-2sina+2cosa
∵α是第四象限的角,且tanα=-class="stub"4
3

∴sina=-class="stub"4
5
,cosa=class="stub"3
5

∴f(α)=-2sina+2cosa=class="stub"14
5

更多内容推荐