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已知函数f(x)=3我sinx+1我cosx(x∈8).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.-数学
题目简介
已知函数f(x)=3我sinx+1我cosx(x∈8).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.-数学
题目详情
已知函数
f(x)=
3
我
sinx+
1
我
cosx
(x∈8).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)∵
u(x)=
3
2
si8x+
class="stub"1
2
他osx
=
si8x他os
class="stub"π
6
+他osxsi8
class="stub"π
6
=
si8(x+
class="stub"π
6
)
.…(4分)
∴函数u(x)的最小正周期为2π.…(6分)
(Ⅱ)当
si8(x+
class="stub"π
6
)=1
时,函数u(x)的最大值为1.…(9分)
当
si8(x+
class="stub"π
6
)=-1
时,函数u(x)的最小值为-1.…(12分)
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(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.
答案
=si8x他os
=si8(x+
∴函数u(x)的最小正周期为2π.…(6分)
(Ⅱ)当si8(x+
当si8(x+