已知角α的终边在第二象限,且与单位圆交于点P(a,35)(1)求出a、sinα、cosα、tanα的值;(2)求sin(π+α)+2sin(π2-α)2cos(π-α)的值.-数学

题目简介

已知角α的终边在第二象限,且与单位圆交于点P(a,35)(1)求出a、sinα、cosα、tanα的值;(2)求sin(π+α)+2sin(π2-α)2cos(π-α)的值.-数学

题目详情

已知角α的终边在第二象限,且与单位圆交于点P(a,
3
5
)

(1)求出a、sinα、cosα、tanα的值;
(2)求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵角α的终边在第二象限,且与单位圆交于点P(a,class="stub"3
5
)
,故有a<0,
a2+class="stub"9
25
=1.
解得 a=-class="stub"4
5

故 cosα=a=-class="stub"4
5
,sinα=class="stub"3
5
,tanα=class="stub"sinα
cosα
=-class="stub"3
4

(2)
sin(π+α)+2sin(class="stub"π
2
-α)
2cos(π-α)
=class="stub"-sinα+2cosα
-2cosα
=class="stub"1
2
tanα-1=-class="stub"11
8

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