首页 > 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB=ba且sinC=cosA（Ⅰ）求角A、B、C的大小；（Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-C2)，求函

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB=ba且sinC=cosA（Ⅰ）求角A、B、C的大小；（Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-C2)，求函

题目简介

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB=ba且sinC=cosA（Ⅰ）求角A、B、C的大小；（Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-C2)，求函

题目详情

已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若
cosA
cosB
=
b
a
且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
C
2
)，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）由题设及正弦定理知：class="stub"cosA
cosB
=class="stub"sinB
sinA
，得sin2A=sin2B
∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=class="stub"π
2

当A=B时，有sin（π-2A）=cosA，即sinA=class="stub"1
2
，得A=B=class="stub"π
6
，C=class="stub"2π
3
；
当A+B=class="stub"π
2
时，有sin(π-class="stub"π
2
)=cosA，即cosA=1不符题设
∴A=B=class="stub"π
6
，C=class="stub"2π
3

（Ⅱ）由（Ⅰ）及题设知：f(x)=sin(2x+class="stub"π
6
)+cos(2x-class="stub"π
3
)=2sin(2x+class="stub"π
6
)
当2x+class="stub"π
6
∈[2kπ-class="stub"π
2
，2kπ+class="stub"π
2
](k∈Z)时，f(x)=2sin(2x+class="stub"π
6
)为增函数
即f(x)=2sin(2x+class="stub"π
6
)的单调递增区间为[kπ-class="stub"π
3
，kπ+class="stub"π
6
](k∈Z)．
它的相邻两对称轴间的距离为class="stub"π
2
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网