f(x)=2cosxsin(x+π3)-3sin2x+sinxcosx的最小正周期是()A.π4B.π2C.πD.2π-数学

题目简介

f(x)=2cosxsin(x+π3)-3sin2x+sinxcosx的最小正周期是()A.π4B.π2C.πD.2π-数学

题目详情

f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx
的最小正周期是(  )
A.
π
4
B.
π
2
C.πD.2π
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

f(x)=2cosxsin(x+class="stub"π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx

=2cosx(class="stub"1
2
sinx+
3
2
cosx)-
3
sin2x+sinxcosx

=2sinxcosx+
3
cos2x-
3
sin2x

=sin2x+
3
cos2x=2sin(2x+class="stub"π
3

∴T=class="stub"2π
2

故选C.

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