首页 > 下列命题中正确的序号为______（你认为正确的都写出来）学①y=sinxcosx的周期为π，最大值为12；②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；④

下列命题中正确的序号为______（你认为正确的都写出来）学①y=sinxcosx的周期为π，最大值为12；②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；④

题目简介

下列命题中正确的序号为______（你认为正确的都写出来）学①y=sinxcosx的周期为π，最大值为12；②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；④

题目详情

下列命题中正确的序号为______（你认为正确的都写出来）学
①y=sinxcosx的周期为π，最大值为
1
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； ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ则α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函数，也不是偶函数．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①y=sinxcosx=class="stub"1
2
sin2x，函数的周期为π，最大值为class="stub"1
2
；所以①正确；
 ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；显然不正确，
因为函数在[2kπ，2kπ+class="stub"π
2
]k∈Z，是单调增函数，所以②不正确；
③在△ABC中若sinA=sinB，A、B∈（0，π），则A=B；正确；
④α，β∈(0，class="stub"π
2
)且cosα＜sinβ则cosα=sin(class="stub"π
2
-α)＜sinβ，
所以β＞class="stub"π
2
-α，所以α+β＞class="stub"π
2
正确． 
⑤f（x）=sinx+cosx=
2
sin（x+class="stub"π
4
），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数．正确．
故答案为：①③④⑤．

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