下列函数中,周期为1的偶函数是()A.y=sinπxcosπxB.y=cos(2πx+π6)C.y=tanπxD.y=2cos2πx-1-数学

题目简介

下列函数中,周期为1的偶函数是()A.y=sinπxcosπxB.y=cos(2πx+π6)C.y=tanπxD.y=2cos2πx-1-数学

题目详情

下列函数中,周期为1的偶函数是(  )
A.y=sinπxcosπxB.y=cos(2πx+
π
6
)
C.y=tanπxD.y=2cos2πx-1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

选项A,y=sinπxcosπx=sin2πx,该函数为奇函数,故不符合题意;
选项B,f(x)=cos(2πx+class="stub"π
6
)
,f(class="stub"1
12
)=class="stub"1
2
,f(-class="stub"1
12
)=1,该函数非奇非偶函数,故不正确;
选项C,y=tanπx,该函数为奇函数,故不符合题意;
选项D,y=2cos2πx-1=cos2πx,该函数是周期为1的偶函数,符合题意.
故选D.

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